徽派朴学大师：汪莱

亮翁

徽派朴学大师：汪莱


       汪莱（1768—— 1813），字孝婴，号衡斋。安徽歙县人。弱冠之年父亲逝世，遂只身去苏州，于葑门外设馆，以维生计。汪莱天资敏绝，有早慧之誉，一些重要论著多成稿于其 青年时期，谓其“其学由自得，不假师授”（民国《歙县志•卷七》），或与其刻苦自厉有关。汪莱有学有识，多才多艺，除天算外，还通晓经史、释老及音韵、训 诂、乐律、金石之学，工篆书，亦能诗，一生以设馆课徒为业，虽曾参与编辑国史馆《天文志》、《时宪志》，书亦不过授与一县城之训导而已。
      汪莱的故乡歙县乃是徽派朴学的重要阵地，其青年时期就仰慕同乡江永、戴震、程瑶田、金榜之卓著成就，遂致力于通晓经史百家及推步历算之术。乾隆五十七年 （1792），汪莱在故里制成浑天、简平等仪器，用以观测天象。同年，撰写成以阐述第谷体系的行星及日月运行规律的《覆载通几》，这是一部天文学著作，其 中一些示图是依靠几何定理来作出的说明，创立了天算结合的研究模式，殊为难得。嗣后又多次前往扬州，设馆课徒。苏、扬是当时经济文化发达、人文荟萃的地 区，汪莱在此得以结识不少知名之士如焦循、李锐等人，特别是与焦循相交，友谊最深。“循称当时精九数之学者，惟莱及锐。锐善言古人所已言，而阐发得其真； 莱善言古人所未言，而引申得其间。锐，精实，如诗之有少陵；莱，超异，如诗之有太白。又称莱天资敏绝，性能攻坚，极繁赜幽秘，他人翻复再三，未能理其绪。 而莱目一二过，已贯达其条目……人所言，不复言，所言皆人所未言，与人所不能言。故其著述无多卷，而简奥似周秦古书。又称莱于《六经》，务在熟习本文，博 通注疏，原始要终，以一知半解为陋。熟于许氏《说文》，工篆法，余事亦为诗歌。性渊穆和易，与人接，无涯岸。有以所著撰相质，必首尾研究再三，否者直乙 之，是者为之疏通发明” 焦循作为汪莱、李锐的好友，对二人深知有素，故所作评论，最为可信，故详引之（李锐，出吴派大家钱大昕门下，数学造诣之高享誉学林）。嘉庆六年 （1801），汪莱又由歙县来到扬州，这次是应聘在翰林秦恩复家教馆。秦氏五笥仙馆贮有大量藏书，又时有名流学者前来聚会或造访。汪莱在这里认识了张敦 仁、江藩、钱献之等学者。同年秋天，汪莱离开扬州去六安，后二年返回扬州。嘉庆八年（1803），张敦仁来任扬州知府，聘李锐为他当幕宾。这时，汪莱、焦 循、凌廷堪、沈钦裴等人都在扬州，彼此切磋学问，旧友新交，地灵人杰，营造了相当活泼欢快的学术研究氛围。嘉庆十年（1805），夏銮来到徽州，担任新安 训导，到任后四处访贤，适汪莱返乡，夏銮见他后，与语终日，临别，目送之，叹为“天下奇才”，举荐他参加岁试，成廪生，后又荐举为优行督学。夏銮又命门生 胡培翚、长子夏炘、四子夏燮向汪莱学习算学。次年两江总督奉旨测量黄河新旧入海口地势，延请汪莱主持，完成了测算任务。嘉庆十三年（1808），汪莱以优 贡生赴北京，大学士禄康荐修国史天文、时宪二志，后授石埭（今石台）训导，时考制乐舞等器17宗，158件。嘉庆十八年（1813）卒于任职，身后萧然， 石埭百姓出资送其归葬于故乡歙县之梅岭。
      汪莱毕生致力于数学研究，其算学造诣曾为当时的同行专家所认可，焦循《加减乘除释》、张敦仁《辑古算经细草》都曾请汪莱为之作序，其序文今收载在其最有代 表性的著作《衡斋文集》之中，其中对球面三角形的解法作了比较详细的论述，而之前梅文鼎、江永、戴震、焦循都曾为此撰文论述，然而都不及汪莱本书提出的 “量角度新法”来得系统和详审。汪莱提出在求解方程时方程根不只有一正根，亦有负根，并设96道例题加以证明，是中国数学史上关于方程根研究的一个突破。 汪莱对于其他诸如弧三角形、勾股形、 平圆形、弧矢关系、代数方程理论等专题都著有详尽的阐述。汪莱终生不得志，但始终坚持治学,刻意求新，研究算学往往参用西法，其主要著述流传至今，使后世 在二百年后的今天，还得以窥见其才华和风采。
      汪莱的学生夏炘亦学有建树，可谓不负师门。夏炘曾记述汪莱的风貌和为人，说他“长身玉立，须眉秀发”，说他“性喜饮，酒酣耳热，平生硊磊不平之气，往往慷 慨悲歌，声音激越”，寥寥几笔勾勒出这位卓荦不群、怡然挺立的徽派朴学大师的形象。其主要著述有《参两算经》、《校正九章算术》、《戴氏订讹》、《十三经 注疏正误》、《声谱》、《说文声类》、《今有录》、《诗文集》等。 嘉庆三年（1798），巴树谷将汪莱几年内所撰的“弧三角形”、“勾股形”书稿各一卷合刻，题名《衡斋算学》。咸丰四年（1854），夏燮访得《衡斋遗 书》稿本，连同《衡斋算学》刊成《衡斋算学遗书》合刻本。